在列车三种不同的工况下，作用于列车的合力包括哪些力？

1. 牵引工况：列车牵引力、列车运行阻力(基本阻力和坡道附加阻力)
2. 惰性工况：列车运行阻力
3. 制动工况：列车牵引力、列车运行阻力、列车制动力

列车运动状态取决于什么？

列车所受到的合力

合力计算表各栏的意义是什么？它的计算公式和值如何确定？

第一栏是列车的运行速度，一般间隔10，需要添加一些特殊速度点。
第二栏为列车的最大牵引力，可以查表1-7得到
第三栏是乘以了牵引力使用系数的实际使用的最大牵引力，系数为0.9
第四栏是列车运行单位基本阻力，参考公式P45，由速度得出
第五栏是货车运行单位基本阻力，参考公式P47
第六栏是列车运行总阻力
第七栏是列车牵引工况下受的总合力
第八栏是列车牵引工况下受的单位合力
第九栏是列车惰性工况下受的单位基本阻力
第十栏是换算摩擦系数，参考P68
第十一栏是列车的单位制动力，参考P73和P77
第十二栏常用制动列车单位合力
第十三栏点阻制动力
第十四栏单位电阻制动力
第十五栏电阻制动单位合力

合力曲线为什么要用阶梯线代替？

为了计算方便，在解算列车运行问题通常用分段累计的近似算法。将列车运行划分为若干间隔，如果每个间隔取得不大，则在每个速度间隔，作用在列车上的合力就可以近似看成一个常数，即每个速度间隔内平均速度对应的合力、加速度可视为不变。

一个合力曲线如何应用于不同的坡度？

按加算坡度千分数移动合力坐标零点，上坡向上移动i_j，下坡向下移动i_j。

使用高磷、中磷和低摩合成闸瓦，考虑不同制动初速度对制动单位合力的影响时，合力坐标原点移动量如何计算？

参考P102

什么是均衡速度？其值如何确定？

作用于列车上的合力为0的速度称为均衡速度，任何工况的合力曲线于某一坡道的速度轴的交点即为列车在该坡道上该工况的均衡速度。

列车运动方程式如何导出？

参考P103

不同单位的列车运动方程式是什么？其含义是什么？

当已知速度间隔及其平均合力时，列车运行实际、距离的计算公式按什么条件得出？在某速度间隔内的合力值如何确定？

参考P105
按匀变速运动得出。
合力按速度间隔的平均速度v从合力曲线上取得。

列车合力

牵引力Fy、阻力W和制动力B的代数和，以C表示。

列车动态分析

• 牵引工况：c=f_y-w₀-i_j
• 惰性工况：c=-w=-w₀-i_j
• 动力制动：c=-w-λ_db_d=-(w₀+λ_db_d+i_j)
• 空气紧急制动：c=-w-b=-(w₀+b+i_j)
• 空气常用制动：c=-w-β_cb=-(w₀+β_cb+i_j)
• 空气制动加空气常用制动：c=-w-λ_db_d-β_cb=-(w₀+λ_db_d+β_cb+i_j)

合力曲线图

绘制过程见P99，填写合力表后进行绘图
对于平直坡道，列车的合力为曲线图原坐标。
对于加算坡道，在坡度千分数为i_j的坡度上运行，上坡时，合力坐标零点向上移动i_j个单位，下坡时，合力坐标零点向下移动|i_j|。
制动初速度对制动单位合力的修正参考P101

列车运动方程式

依据牛顿第二定律：

列车运动方程式的应用

列车在合力的作用下非匀变速运动，为了简化计算，在求解列车运行问题通常采用分段累计的近似方法。
将列车速度划分为若干间隔，如果每个间隔不大，将作用在列车上的合力近似看成一个常数，按匀变速运动计算。
《牵规》规定，为了保证计算精度，计算速度间隔不超过10km/h。

产生制动力的方法有哪几种？

• 摩擦制动
• 动力制动

闸瓦的制动力是怎样形成的？

在司机的操作下，闸瓦以大小为K(kN)的压力作用于滚动的车轮踏面，产生制动力：

闸瓦摩擦系数取决于哪些因素？

• 闸瓦材质和制造工艺
• 闸瓦压力
• 列车运行速度
• 列车制动初速度

改善闸瓦性能可能采取哪些措施？

• 提高铸铁闸瓦中的含磷量
• 采用双侧制动或复式闸瓦
• 采用合成闸瓦

机车车辆的实算闸瓦压力如何计算？

什么是制动率？

闸瓦压力和重力之比，每kN重力上所具有的闸瓦压力。

不同的制动率有什么不同之处？

• 轴制动率：设计中检验有无滑行的重要数据
• 车辆制动率：空车制动能力大，重车制动不足。
• 列车制动率：表示列车所具有的制动能力。

空重调整装置有什么作用？

空车制动能力大，重车制动不足。因此现代货车上有空重车调整装置，可根据需要来调节空重车的制动率。

什么是实算法？写出计算公式。

实算法需要计算每型车辆的闸瓦压力和摩擦系数。

换算法的换算原则是什么？换算法的实质是什么？

为了简化计算，在计算时采用换算摩擦系数、换算闸瓦压力等换算值。

什么是列车换算制动率和常用制动系数？列车换算制动率如何取值？

• 列车换算制动率是列车换算闸瓦压力和列车重力的比值。
• 常用制动系数，紧急制动取全值，列车进站制动取0.5，计算固定信号距离取0.8。
• 列车换算制动率取值参考P77

什么是列车制动力的二次换算法？其原则和方法是什么？

• 为了解决多种摩擦材料并存时列车制动力的计算，采用列车制动力的二次换算法。
• 根据制动力等效原则，给出换算系数，将不同材料的换算制动率进行统一。

电阻制动特性曲线由哪些曲线组成？

1. 恒电流电阻制动特性曲线。
2. 恒励磁电阻制动特性曲线。

电阻制动特性曲线收到哪些条件的限制？

1. 最大励磁电流限制
2. 粘着限制
3. 最大制动电流限制
4. 牵引电机安全整流限制
5. 机车最大运行速度

电阻制动的最大制动力按什么条件得到？

最大励磁电流和最大制动电流的交点。

换算闸瓦压力

因为机车的实际闸瓦压力不等于换算摩擦系数中所取的固定值，所以为了使换算摩擦系数φ_b代替实际摩擦系数，必须有：

可以参考P72页例题换算

列车制动力计算的换算法

列车换算制动力为列车总闸瓦压力与列车重力之比：

列车制动力计算的换算法

如果列车的闸瓦类型相同，把列车所有的换算闸瓦压力加起来，统一乘以该型闸瓦换算摩擦系数，即可求出列车制动力。

列车总制动力

如果列车中制动摩擦材料是同一品种，摩擦系数都相同：

列车单位制动力计算公式：

常用制动系数P73
换算制动率、某速度制动至某速度的列车制动力、常用制动计算参考P73 例3-4

列车制动力的二次换算法

列车制动时多种摩擦材料并存，计算复杂，可以采用二次换算。二次换算系数列于P75 表3-8。

列车换算制动率取值

• 紧急制动换算制动率取全值；列车进站制动取全值的0.5；计算固定信号间的距离取全值的0.8
• 货物列车一般计算，在千分之20及以下的坡道，列车换算制动率可以不计入机车的闸瓦压力和重量，在专题计算中，应该包括进去。计算旅客列车，必须包括。

运营列车换算制动率的通用值

• 使用高磷闸瓦的货物列车标记载重50t以上换算制动率计算参考P77，根据以上分析，使用高磷闸瓦的货物列车换算制动率的通用值按列车管压力500kPa和600kPa分别取0.28和0.30
• 使用高摩闸瓦的货物列车计算参考P78，通用值按列车管压力500kPa和600kPa分别取0.18和0.20
• 使用新高摩闸瓦的货物列车计算参考P78,通用值按列车管压力500kPa和600kPa分别取0.16和0.18
• 使用新高摩闸瓦的行包快运货物列车，计算参考P78，通用值按列车管压力500kPa和600kPa分别取0。20和0.22
• 闸瓦制动的旅客列车，计算参考P78，通用值取0.58
• 盘形制动的旅客列车，计算参考P79，通用值取0.32

机车动力制动力和制动特性

动力制动力包括机车的电阻制动、再生制动和液力制动等。B_d
动力制动在高速时制动力随速度的降低增大、在低速时随着速度降低而减小，只能作为一种辅助制动，因为低速时动力制动的制动力随速度降低，列车在低速和停车时必须以靠闸瓦制动。

电阻制动特性

机车电阻制动可以提高列车下坡时的限速，减少闸瓦磨损，在大长坡道运用保证安全可靠。

• 恒电流制动特性参考P80
• 恒励磁制动特性参考P80

  电阻制动特性曲线

  将恒电流、恒励磁制动特性曲线绘在同一坐标图重即为电阻制动特性曲线。
• 恒电流电阻制动特性曲线，当制动电阻一定，电阻制动力B_d于速度成反比。但在v一定时，电流越大，制动力越大。
• 恒励磁电阻制动特性曲线，当励磁磁通不变，机车电阻制动力B_d于速度v成正比。在机车速度不变的情况下，制动力于磁通量的平方成正比。

动力制动的限制

1. 最大励磁电流限制
2. 粘着限制
3. 最大制动电流限制
4. 牵引电机安全整流限制
5. 机车最大速度限制

各型机车动力制动特性曲线

通过专门试验得出。
SS₁型、SS₄型和SS₃型电力机车电阻制动曲线参考P82

动力制动力的取值

常速下，动力制动与空气制动联合使用，不参与紧急制动。
计算列车制动限速或者计算列车进站停车制动以及计算固定信号机距离时，不将动力制动计算在内。
在计算小半径曲线众多的长大下坡区段的有关问题，取0.9的使用系数。

货物列车长大坡道利用动力制动控制速度

在长大下坡道上，采用动力制动，制动力是否足够，能否在一定的速度下控制列车不增速，需要用下式判断：

计算参考P94

之前写了一个图片转换成base64的小工具，这次markdown特化了一下，直接黏贴就好。

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import base64
import tkinter as tk
from tkinter import filedialog
import win32clipboard as w
import win32con

root = tk.Tk()            # 创建一个实例
root.withdraw()           # 隐藏窗口
file_path = filedialog.askopenfilename()   # 获取路径
f = open(file_path, 'rb')                  # y以二进制形式打开
ls_f = base64.b64encode(f.read())            # 读取文件，转换为64位编码
f.close()
new = b'<image src="data:image/png;base64,'+ls_f+b'"/>' # 特化部分
w.OpenClipboard()
w.EmptyClipboard()
w.SetClipboardData(win32con.CF_TEXT, new)
w.CloseClipboard()
print(ls_f)

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什么叫列车阻力？写出各种阻力的代表符号，并说明各个符号的意义和单位。

列车于外界相互作用引起于列车运行方向相反、阻碍列车运行的、不能由司机控制的外力称为列车阻力。
总阻力：W，作用在列车、车辆或者列车全部重量上的阻力，单位是kN。
单位阻力:w，平均到机车、车辆或列车每kN重力上的阻力，单位是N/kN。

基本阻力由哪五部分组成？

• 车轴轴承摩擦阻力。用滚动轴承代替滑动轴承，可以降低这一部分阻力。
• 轮轨间滑动摩擦阻力。
• 轮轨间滚动摩擦阻力。
• 冲击阻力。
• 气动阻力又称空气阻力。

货车运行单位基本阻力的试验公式为什么有空重之分？

空车于重车的总重相差较大，单位基本阻力差别亦大，故空车和重车分别计算。

列车阻力如何分类？

按阻力形成的原因分

1. 基本阻力
2. 附加阻力
   按阻力的作用范围分

• 总阻力
• 单位阻力

附加阻力有几种?如何计算？

• 坡道附加阻力:列车单位坡道阻力在数值上等于坡道的千分数i。
• 曲线附加阻力:在圆曲线上运行的车辆，w=600/R。R为曲线半径。
• 隧道附加阻力:

在计算曲线阻力时，缓和曲线的长度如何处理？

缓和曲线的曲率半径是一个变值，曲线阻力在600/R和0之间变化，简便的办法是将缓和曲线长度按减半计算，L=L-1/2(L1+L2)，可以折算为坡道阻力。

机车、车辆的启动基本阻力是如何规定的？

只有在机车车辆起动时才存在的基本阻力，称列车起动基本阻力，用w_q表示。
据《牵规》：

• 电力机车和内燃机车的起动基本阻力w^‘_q取5N/kN
• 滚动轴承货车的单位起动基本阻力w^‘’_q取3.5N/kN

列车运行阻力如何计算？

参考P58页例题

列车运行总全阻力计算(kN)

• 首先根据列车速度查P46表2-1得到此速度下的机车单位基本阻力w^‘₀，再查P47表2-2得到此速度下的滚动轴承货车单位基本阻力w^‘’₀。
• 带入列车运行总阻力公式
• 其中P为机车计算质量，查P26表1-4得到，G为货车计算质量，g为重力加速度，i是坡道千分数。

  列车运行单位全阻力计算(N/kN)

• 计算总基本阻力W₀，为上书全阻力去掉坡道附加阻力，即去掉i乘项
• 计算单位基本阻力，w₀=W₀*10³/((P+G)g)
• 单位全阻力:w=w₀+i_j

按机车、车辆试验公式，计算v=80km/h时的w^‘₀和w^‘’₀的值。

• 假设机车为SS₁，公式为P45页2-2，带入速度80km/h，得到机车的运行单位基本阻力w^‘₀约为5.818
• 滚动轴承货车单位基本阻力为P47公式2-19，带入得到其运行单位基本阻力w^‘’₀为2.104

SS₄型机车牵引G = 4000t的重货车(滚动轴承)，牵引运行时：

第一问

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 计算在不同i下的列车总阻力力给出速度关系曲线

V = [20, 40, 60, 80]

# i为0,2,4,6时
F0 = [47.0, 57.8, 73.3, 103.1]
F2 = [129.1, 139.9, 155.4, 185.2]
F4 = [211.2, 222, 237.5, 267.3]
F6 = [293.3, 304.1, 319.6, 349.4]
plt.plot(V, F0, color='red', label='i=0')
plt.plot(V, F2, color='black', label='i=2')
plt.plot(V, F4, color='blue', label='i=4')
plt.plot(V, F6, color='yellow', label='i=6')
plt.xlim(15, 110)
plt.xlabel('km/h')
plt.ylabel('kN')
plt.legend()

plt.show()

第二问

这里取P30页的最大牵引力数据作曲线

第三问

可从图中估计出交点速度，在此级位上坡道上行驶速度应小于交点速度，否则牵引力小于阻力，可能会向后溜车，所以该点意义是坡道上行驶最大速度。

SS₄型车牵引G=4000t的货物列车(滚动轴承)，问改列车在i=8的坡道上停车后是否能够再起动？

SS₄型车起动牵引力取速度等于0时的粘着牵引力。
参考P25页例子
F_q=Pgμ_j=1000x184x9.81x(0.24+12/100)=649.8kN
SS₄型车在坡道上的起动全阻力，参考P58：
得到474.7kN
起动牵引力大于起动全阻力，所以可以再起动。

简述机车牵引力的定义及分类

由传动装置产生、与列车运行方向相同、驱动列车运行并可由司机根据需要调节的外力。

分类

按能量传递顺序分：

• 指示牵引力F_i:假定原动机所做的指示功毫无损失地传到动轮上所得到的机车牵引力。
• 轮周牵引力F:实际作用在实际作用在轮周上的机车牵引力。
• 车钩牵引力F_g:除去机车阻力的消耗，实际作用在机车车钩上的牵引力。
  按能量转换过程限制关系：
• 牵引电机牵引力:受牵引电机功率限制的轮周牵引力。
• 粘着牵引力:受轮轨间粘着能力限制的轮周牵引力。

什么是机车粘着牵引力

轮周上的切线力大于轮轨间的粘着力时动轮就要发生空转，在不发生空转的前提条件下所能实现的最大轮周牵引力称为粘着牵引力。

电力机车牵引特性曲线有几种

• 牵引电动机的电流特性，机车速度提高时，牵引电机电流减少。
• 机车牵引力特性，磁通量一定时，牵引电机电流增大，机车牵引力增大。
• 机车牵引特性，运行速度增大，牵引力减少。
• 功率特性，速度越高，功率越大，在恒功区达到最大功率。
• 电力机车牵引特性曲线，将牵引电机牵引力和粘着牵引力与速度的关系绘制在一张图上。

机车牵引计算标准有哪些？各有什么含义

• 持续电流I_c，规定的持续电流，牵引电机按此电流工作散热平衡。
• 持续速度v，电力机车在最高位满磁场的牵引特性曲线上，有一个实现持续电流的速度。

• 持续牵引力F_c，持续速度对应的轮周牵引力。

• 计算速度v_j及计算牵引力F_j，列车在限制坡道上的最低通过速度，计算牵引质量的依据，牵规规定了各型机车的最低计算速度及最大计算牵引力，他们分别是机车的持续速度和持续牵引力。计算时因不低于最低计算速度。

• 计算起动牵引力，在起动条件下机车所能发挥的最大牵引力，为了防止空转，电力机车按粘着条件选取机车起动牵引力。25页有例题。

SS₄型机车如何确定计算速度？

查表1-4可以确定最低计算速度为51.5km/h，计算速度应该不低于这个值。

机车牵引力的取值有哪些规定？

多机牵引

使用重联操作，每台机车牵引力均取全值；分别操作，第二台及以后的机车牵引力取0.98；补机操作，推送补机的牵引力取0.95。

最大牵引力

取机车牵引特性的外包线。

牵引力使用系数

进行最高负荷计算时，乘以牵引力使用系数0.9

SS₄型机车不同速度下的牵引力如何确定？

P14 图1-10，P30表1-7

哪些计算中需要使用牵引力使用系数？

对各型机车，凡取用最高负荷各速度的牵引力计算列车最大合力、绘制最大合力线图或进行其他计算时。

电力机车的功率特性图有什么用途？

直观、形象表示出轮周功率的大小和变换规律，以便对机车功率性能做出评价。

在轮周牵引力数据表中，选择你熟悉的一种货运机型，查出各速度下的最大牵引力，并乘以牵引力使用系数0.9，得出牵引计算中实际使用的最大牵引力F_y，绘制出机车使用牵引力F_y与速度的关系。

使用P30 表1-7的SS₄轮周牵引力数据表。

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 最大牵引力计算，横坐标为速度，纵坐标为牵引力
# 从启动到32级牵引特性曲线与粘着曲线的交点50km/h，按粘着限制线取粘着牵引力
# 从50到51.5(最低计算速度)按32级特性曲线
# 从51,5到73.2(持续电流限制交点按持续电流限制取线)
# 大于73.2按32-3取
V = np.array([0, 10, 20, 30, 40, 50, 51.5, 57, 63.6, 73.2, 80, 90, 100])
F = np.array([649.8, 554.0, 517.0, 497.0, 484.8, 467.5, 431.6, 394.8, 353.8, 307.8, 242.5, 186.5, 159.9])
Fy = np.dot(F, 0.9)
print(Fy)
# 最开始取粘着牵引力
plt.plot(V, Fy)
plt.show()

试计算SS₄型电力机车v=0,10,20,30,40,50 km/h的粘着牵引力F_μ并在计算纸上绘制成粘着牵引力曲线F_μ.

查表P26

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 粘着牵引力计算公式Fq = 1000Pu * g * Uj
# 查表P26 SS4 P=2*92 g=9.81 u=0.24+12/(100+8v)


def calcfun(v):
    return 1000*2*92*9.81*(0.24+12/(100+v))


V = np.array([0, 10, 20, 30, 40, 50])
F = []
for c in V:
    F.append(calcfun(c))
plt.plot(V, F)
plt.show()

列车制动力定义

由制动装置引起的、与列车运行方向相反的、司机可根据需要控制其大小的外力，称为制动力，用字母B表示。

产生制动力的方法

1. 摩擦制动：通常指将空气通过机械传动装置传到闸瓦或闸片上，利用闸瓦与车轮踏面或者闸片与制动盘的摩擦产生制动力。
2. 动力制动：以靠机车的动力机械通过传动装置产生的制动力，包括电阻制动、再生制动、电磁涡流制动、液力制动等。

   闸瓦制动原理

   在司机的操纵下，制动缸的空气压力通过基础制动装置，使闸瓦产生压力作用于滚动的车轮踏面，对车轮中心形成一个力矩，从而产生制动力。每一块闸瓦产生的制动力为：
   B=K*φ_k

   闸瓦制动限制

   大小收到轮轨间粘着力的限制，如每轴作用在钢轨上的垂直载荷为q₀、轮轨间的粘着系数为μ_z，每轴上的闸瓦压力为∑K，则有：
   
   当制动力增大到轮轨粘着力时，车轮就会抱死滑行，制动力就变成了轮轨间的滑动摩檫力，滑行时，制动力较小，反而会延长滑行距离，擦伤车轮。下面分析滑动的情况：

• 速度v降低，μ_j略微增大，φ_k急剧增加，不等式右边减小，易发生滑行(快停车时)。
• 当轨面状况不好，粘着系数下降，不等式右边减小，易滑行。
• 紧急制动，K值增大，易滑行。

闸瓦摩擦系数φ_k

闸瓦压力K一定时，制动力取决于摩擦系数φ_k，所以要求摩擦系数高且稳定。

闸瓦摩擦系数试验公式

闸瓦压力

车辆每块闸瓦的实算闸瓦压力K:

盘型制动每块闸片的实算压力K’按下计算：

闸片压力K’作用在制动盘上，按照下面的公式进行换算，变成车轮踏面压力K:

各参数参考P65

制动率

制动率是闸瓦压力与重力之比，每kN重力上所具有的闸瓦压力。

• 轴制动率：设计中检验有无滑行的重要依据。
• 列车制动率：表示列车所具有的制动能力。

列车制动力计算的实算法

不同类型的车，闸瓦压力各不相同，摩擦系数也不同，需要分别计算然后求和。

列车单位制动力：
b=（1000xB)/((P+G)xg) (N/kN)
具体参考P67页例题

换算摩擦系数

为了简化计算在进行摩擦系数计算时取K=25kN，带入P64页公式。
高摩合成闸瓦取K=20kN，有：

对于盘形制动合成闸片，K’=20kN：

具体数值可查P69表

列车阻力

列车与外界相互作用引起与列车运行方向相反、阻碍列车运行的、不能由司机控制的外力称为列车阻力。

列车阻力的分类

按阻力形成的原因分

1. 基本阻力：是列车在任何运行情况下都存在的阻力。在平直道上只有基本阻力。
2. 附加阻力：列车在个别情况下才遇到的阻力。坡道附加阻力、曲线附加阻力、隧道附加阻力。
   两个相加为全阻力。

   按阻力作用的范围分

3. 总阻力：作用在机车、车辆或列车全部重量上的阻力，分别为机车、车辆或者列车总阻力，用W表示，单位为kN。
4. 单位阻力：平均到机车、车辆或者列车每kN重力上的阻力，用w表示，单位为N/kN。
   w=W*10³/((P+G)g)
   P—-机车计算质量，t
   G—-牵引质量,t

基本阻力

上述引起基本阻力的各种因素所占比例随着列车速度的高低有所变化。起动时几乎没有气动阻力，以轴承的摩擦阻力和轮轨间的滚动摩擦阻力为主，因而滚动轴承的车辆起动要容易得多。低速运行时，轴承的摩擦阻力占较大的比例；速度提高后，轮轨间的滑动摩擦阻力、冲击 振动和气动阻力的比重逐渐加大；高速运行时，基本阻力则以气动阻力为主，因此高速列车的外形流线化就显得特别重要。查公式计算。

1. 电力机车和内燃机车的单位启动阻力W’_q取5N/kN。
2. 滚动轴承货车的单位启动基本阻力W’’_q取3.5N/kN。

附加阻力

坡道附加阻力

上坡时除了基本阻力外，还有坡道附加阻力，是重力的分量。
坡度千分数：千分数为5的坡道，表示每前进1000m的距离升高5m的上坡道。等于单位坡道阻力。

曲线附加阻力

机车车辆在曲线上运行时的阻力大于同样条件下直线上运行时的阻力，其增大部分叫曲线附加阻力，简称曲线阻力。

隧道附加阻力

列车进入隧道时，使隧道内产生阻塞现象。列车在隧道内启动没有隧道附加阻力。

加算坡道阻力和加算坡度千分数

当上述三种阻力都存在时，曲线和隧道的单位附加阻力可以和单位坡道阻力合在一起计算，称为单位加算坡道阻力w_j。
单位坡道阻力，值为坡度千分数i；
单位曲线阻力，按经验公式计算，w_r=600/R；
单位隧道阻力，尚未正式实验公布。

加算坡道阻力计算中对列车长度的考虑

在手工计算中可以不考虑，把列车看成没有长度的一个质点。
考虑列车长度对附加阻力的影响是一个非常复杂的问题，在后期的牵引电算软件中，把列车简化为质点间无相对运动的多质点模型。

道路纵断面的化简

铁路线路由不同长度和坡度的坡道、不同半径的曲线以及不同长度的隧道组合而成。

1. 用一个假想的化简千分数i_h代替几个相邻的坡度近似的实际坡度千分数i。
2. 把化简坡道长度l_h范围内的曲线阻力和隧道阻力平均到化简坡度的全长上。

   列车阻力计算

   参考58页

机车牵引力

机车牵引力是由动力传动装置产生的、与列车运行方向相同、驱动列车运行并可由司机根据需要调节的外力。

按照不同条件可以吧机车牵引力作如下分类。

按能量传递顺序的分类

• 指示牵引力F_i:假定原动机（内燃牵引时就是柴油机）所做的指示功毫无损失地传到 动轮上所得到的机车牵引力。指示牵引力是个假想的概念。
• 轮周牵引力F:实际作用在轮周上的机车牵引力，F小于F_i
• 车钩牵引力F_g:除去机车阻力的损耗，实际作用在机车车钩上的牵引力。
  在列车作等速运行时，有：F_g=F-W’,W’为机车阻力。
  我国《牵规》规定，机车牵引力以轮周牵引力为计算标准，即以轮周牵引力来衡量和表示机车牵引力的大小。由于动轮直径的变化会影响轮周牵引力的大小，《牵规》规定，机车牵引力按轮箍半磨耗状态计算。不论是设计还是试验资料，所提供的轮周牵引力和机车速度数据，必须换算到轮箍半磨耗状态。机车轮箍半磨耗状态的动轮直径叫做计算动轮直径。我国常速电力机车的动轮直径原形是1250mm,计算动轮直径是1200mm；常速内燃机车的动轮直径原形是1050mm计算动轮直径是1030mm。动力分散式动车组的动轮直径与客车轮径相同，即915mm，计算动轮直径是880mm。

按能量转换过程限制关系分类

电力机车能量转换：电力机车的电能由变电所供给，进入机车的单相交流电经过变压整流后供给给牵引电动机，将电能转变为带动轮对转动的机械功，然后借助于轮轨间的粘着转变为动轮周上的牵引力所做的机械功，因而电力机车牵引力受到牵引电动机和轮轨间的粘着这两个变能部分工作能力的限制。
对应这些限制，机车的牵引力可分为：

• 牵引电机牵引力：受牵引电机功率限制的轮周牵引力。
• 粘着牵引力：受轮轨间粘着能力限制的轮周牵引力。
  

  机车粘着牵引力

  轮周上的切线力F大于轮轨间的粘着力时动轮就要发生空转。在不空转的前提下所能实现的最大轮周牵引力称为粘着牵引力：
  F_μ=P_μgμ_j（kN）
  P_μ—-机车计算粘着质量，t。
  μ_j—-计算粘着系数。
  g—–重力加速度，g取9.81m/s²。
  F_{μ—-计算粘着牵引力。}

P_μ计算粘着系数

1. 国产各型电力机车：μ_j=0.24+12/(100+8V)
2. 6K型电力机车：μ_j=0.189+8.86/(44+V)
3. 8G型电力机车：μ_j=0.28+4/(50+6V)-0.0006v
   其中V—-运行速度，km/h。
   机车在曲线运行时需要修正系数，三轴转向架电力机车在曲线半径R小于600m的线路上运行时：μ_r=μ_g（0.67+0.00055R）

机车粘着牵引力是机车牵引力的一个限制值，在不同条件下取和牵引电机牵引力的小值

电力机车牵引力及牵引特性

电流特性

牵引电动机的电流特性，指在一定的电压下牵引电机电流和运行速度v的关系。
牵引电动机电压平衡方程：U_d-C_enφ=I_dR_d
U_d—-牵引电动机端电压，V
C_e—-牵引电动机电势常数
n—-牵引电动机转速，r/min
φ—-牵引电动机主磁通，Wb
I_d—-牵引电动机电流，A
R_d—-牵引电动机电枢绕阻电阻，Ω
得出I_d=(U_d-C_en&phi)/R_d
牵引电机转速n与机车速度v成正比：
n=1000μ_cv/60πD
μ_c—-齿轮传动比
v—-机车速度，km/h
D—-机车动轮直径，m
带入后令
C=C_e1000μ_c/60πD
得到I_d=(U_d-Cvφ)/R_d
U_d用手柄级位决定，当手柄级位一定时，(恒压状态)机车速度提高，牵引电机电流减少。

机车牵引力特性

指机车牵引力F与牵引电机电流I_d的关系。
与牵引电机电流I_d以及磁通量φ成正比。

机车牵引特性

机车牵引特性是指机车轮周牵引力F与运行速度V之前的关系，当手柄位级一定时，机车速度提高，机车牵引力减少。

电力机车牵引特性曲线

将牵引电机牵引力和粘着牵引力与速度的关系绘在一张图上，构成电力机车牵引特性曲线。

机车牵引力的计算标准和取值规定

计算标准

1. 持续电流I_c、持续速度v₀,持续牵引力F_c。规定的持续电流，牵引电机按此电流工作，热量与散热平衡。
2. 计算速度V_j及计算牵引力F_j。《牵规》规定了各机车的最低计算速度和最大牵引力。
3. 计算启动牵引力是在启动条件下，机车所能发挥的最大牵引力，为了防止空转，电力机车多按粘着条件选取机车启动牵引力。

   多机牵引时牵引力取值规定

4. 使用重联线操作时，因操作动作协调，每台机车牵引力取全值。
5. 分别操作时，第二台及以后的机车取全值的0.98.
6. 补机与头部不易同步操作，推送补机的牵引力取0.95。

   最大牵引力取值和牵引力使用系数

7. 最大牵引力看电力机车牵引特性的外包线。
8. 牵引力使用系数，为了避免长时间朝负荷运转，实际使用的最大牵引力应乘以0.9。

机车功率特性

机车功率代表机车做功能力的大小。

1. 机车轮周功率N—-机车轮周上发挥的功率
2. 机车标称功率N_b—-机车牵引电机输出功率

机车轮周功率

机车轮周功率按下式计算

动车组发展

通常的电力机车动力装置都集中安排在机车上，后面挂着许多没有动力的车厢。动车组是一种带有可操控力的固定编组的列车组，带动力的叫动车，不带的叫拖车。
其结构特征:车组内包含可操控的动力车和各种功能的车辆，按固定编组运营，运用不能解编，往返不需换头。

动车组牵引动力方式

• 动力集中：动力集中式的头尾为带司机室的动力车，中部为供旅客乘坐的拖车，
• 动力分散：动力分散式动车组的头车、尾车和中部的全部或者部分车辆带有动力，或部分转向架带有动力。

  各自优点

• 动力分散电动车组的优点是：动力装置分布在列车不同的位置上，能够实现较大的牵引力，编组灵活。由于采用动力制动的轮对多，制动效率高，且调速性能好，制动减速度大，适合用于限速区段较多的线路。另外，列车中一节动车的牵引动力发生故障对全列车的牵引指标影响不大。缺点是：牵引力设备的数量多，总质量大。
• 动力集中的电动车组也有其优点：动力装置集中安装在2-3节车上，检查维修比较方便，电气设备的总重量小于动力分散的电动车组。缺点是动车的轴重较大，对线路不利。