什么叫列车阻力？写出各种阻力的代表符号，并说明各个符号的意义和单位。

列车于外界相互作用引起于列车运行方向相反、阻碍列车运行的、不能由司机控制的外力称为列车阻力。
总阻力：W，作用在列车、车辆或者列车全部重量上的阻力，单位是kN。
单位阻力:w，平均到机车、车辆或列车每kN重力上的阻力，单位是N/kN。

基本阻力由哪五部分组成？

车轴轴承摩擦阻力。用滚动轴承代替滑动轴承，可以降低这一部分阻力。
轮轨间滑动摩擦阻力。
轮轨间滚动摩擦阻力。
冲击阻力。
气动阻力又称空气阻力。

货车运行单位基本阻力的试验公式为什么有空重之分？

空车于重车的总重相差较大，单位基本阻力差别亦大，故空车和重车分别计算。

列车阻力如何分类？

按阻力形成的原因分

基本阻力
附加阻力
按阻力的作用范围分

总阻力
单位阻力

附加阻力有几种?如何计算？

坡道附加阻力:列车单位坡道阻力在数值上等于坡道的千分数i。
曲线附加阻力:在圆曲线上运行的车辆，w=600/R。R为曲线半径。
隧道附加阻力:

在计算曲线阻力时，缓和曲线的长度如何处理？

缓和曲线的曲率半径是一个变值，曲线阻力在600/R和0之间变化，简便的办法是将缓和曲线长度按减半计算，L=L-1/2(L1+L2)，可以折算为坡道阻力。

机车、车辆的启动基本阻力是如何规定的？

只有在机车车辆起动时才存在的基本阻力，称列车起动基本阻力，用w_q表示。
据《牵规》：

电力机车和内燃机车的起动基本阻力w^‘_q取5N/kN
滚动轴承货车的单位起动基本阻力w^‘’_q取3.5N/kN

列车运行阻力如何计算？

参考P58页例题

列车运行总全阻力计算(kN)

首先根据列车速度查P46表2-1得到此速度下的机车单位基本阻力w^‘₀，再查P47表2-2得到此速度下的滚动轴承货车单位基本阻力w^‘’₀。
带入列车运行总阻力公式
其中P为机车计算质量，查P26表1-4得到，G为货车计算质量，g为重力加速度，i是坡道千分数。
列车运行单位全阻力计算(N/kN)
计算总基本阻力W₀，为上书全阻力去掉坡道附加阻力，即去掉i乘项
计算单位基本阻力，w₀=W₀*10³/((P+G)g)
单位全阻力:w=w₀+i_j

按机车、车辆试验公式，计算v=80km/h时的w^‘₀和w^‘’₀的值。

假设机车为SS₁，公式为P45页2-2，带入速度80km/h，得到机车的运行单位基本阻力w^‘₀约为5.818
滚动轴承货车单位基本阻力为P47公式2-19，带入得到其运行单位基本阻力w^‘’₀为2.104

SS₄型机车牵引G = 4000t的重货车(滚动轴承)，牵引运行时：

第一问

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 计算在不同i下的列车总阻力力给出速度关系曲线

V = [20, 40, 60, 80]

# i为0,2,4,6时
F0 = [47.0, 57.8, 73.3, 103.1]
F2 = [129.1, 139.9, 155.4, 185.2]
F4 = [211.2, 222, 237.5, 267.3]
F6 = [293.3, 304.1, 319.6, 349.4]
plt.plot(V, F0, color='red', label='i=0')
plt.plot(V, F2, color='black', label='i=2')
plt.plot(V, F4, color='blue', label='i=4')
plt.plot(V, F6, color='yellow', label='i=6')
plt.xlim(15, 110)
plt.xlabel('km/h')
plt.ylabel('kN')
plt.legend()

plt.show()

第二问

这里取P30页的最大牵引力数据作曲线

第三问

可从图中估计出交点速度，在此级位上坡道上行驶速度应小于交点速度，否则牵引力小于阻力，可能会向后溜车，所以该点意义是坡道上行驶最大速度。

SS₄型车牵引G=4000t的货物列车(滚动轴承)，问改列车在i=8的坡道上停车后是否能够再起动？

SS₄型车起动牵引力取速度等于0时的粘着牵引力。
参考P25页例子
F_q=Pgμ_j=1000x184x9.81x(0.24+12/100)=649.8kN
SS₄型车在坡道上的起动全阻力，参考P58：
得到474.7kN
起动牵引力大于起动全阻力，所以可以再起动。